由不等式|x-2|+|x+3|＞k恒成立，求k的取值范围．

网友回答

解：已知不等式|x-2|+|x+3|＞k恒成立，即需要k小于|x-2|+|x+3|的最小值即可．
故设函数y=|x-2|+|x+3|．?设2、-3、x在数轴上所对应的点分别是A、B、P．
则函数y=|x-2|+|x+3|的含义是P到A的距离与P到B的距离的和．
可以分析到当P在A和B的中间的时候，距离和为线段AB的长度，此时最小．
即：|x-2|+|x+3|=|PA|+|PB|≥|AB|=5．即|x-2|+|x+3|的最小值为5．
即：k≤5．
解析分析：首先分析题目已知不等式|x-2|+|x+3|＞k恒成立，求k的取值范围，即需要k小于|x-2|+|x+3|的最小值即可，对于求|x-2|+|x+3|的最小值，可以分析它几何意义：在数轴上点x到点2的距离加上点x到点-3的距离．分析得当x在2和-3之间的时候，取最小值，即可得到