已知=（x2+1，p+2），=（3，x）．（I）当p=8时，若，求x的值．（II）若存在唯一的实数x，使+与=（1，2）平行，试求p的值．

网友回答

解：（I）当p=8时，由 可得 =（x2+1，10）?（3，x）=3x2+3+10x=0，即 （3x+1）（x+3）=0
解得 x=-3，或 x=-．
（II）∵=（x2+4，p+2+x），=（1，2），由+与=（1，2）平行可得2（x2+4）=p+2+x，即 2x2-x+6-p=0．
由题意可得 判别式△=1-8（6-p）=0，解得 p=．
解析分析：（I）当p=8时，由 可得 =（x2+1，10）?（3，x）=3x2+3+10x=0，由此求得x的值．（II）先求出的坐标，再根据+与=（1，2）平行得到 2x2-x+6-p=0，由判别式△=0求得x的值．

点评：本题主要考查两个向量垂直、共线的性质，数量积公式的应用，属于中档题．