将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使平面ACD⊥平面ABC，则折起后B，D两点的距离为________；直线BD和平面ABC所成角的大小是________．
网友回答
1 45°
解析分析：边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使平面ACD⊥平面ABC，抓住折叠前后不变的量解决问题，正方形的边长不变，∠ABC=∠ADC=90°，从而想到取AC的中点，再利用面面垂直的性质定理，可证DE⊥平面ABC，可解B，D两点的距离和直线BD和平面ABC所成角．
解答：解：取AC边上的中点E，连接DE，BE则DE⊥AC，∵平面ACD⊥平面ABC，平面ACD∩平面ABC=AC，∴DE⊥平面ABC，又BE?平面ABC∴DE⊥BE，而DE=BE=∴BD=DE=1；且直线BD和平面ABC所成角为∠DBE=45°．故