已知椭圆的参数方程(θ为参数),求椭圆上的动点P到直线(t为参数)的最短距离.

发布时间:2020-07-31 18:16:54

已知椭圆的参数方程(θ为参数),求椭圆上的动点P到直线(t为参数)的最短距离.

网友回答

解:直线(t为参数)?即 ?2x+3y-10=0.椭圆?即 +=1.
设椭圆上的动点P(3cosθ,2sinθ)到直线的距离等于
d==,
∵6sin(θ+?)-10∈[-6-10,6-10],∴∈[,],
∴d的最小值为.
解析分析:设动点P(3cosθ,2sinθ),由点到直线的距离公式求出它到直线的距离d,再由及正弦函数的有界性求出
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