已知双曲线的两条渐近线的夹角为60°，则其离心率为________．
网友回答
2或
解析分析：先由双曲线的两条渐近线的夹角为60°，得双曲线的两条渐近线的斜率±或，由于不知双曲线的焦点位置，故通过讨论分别计算离心率，由或，再由双曲线中c2=a2+b2，求其离心率即可
解答：∵双曲线的两条渐近线的夹角为60°，且渐近线关于x、y轴对称，若夹角在x轴上，则双曲线的两条渐近线的倾斜角为30°，150°，斜率为若夹角在y轴上，则双曲线的两条渐近线的倾斜角为60°，120°，斜率为①若双曲线的焦点在x轴上，则或∵c2=a2+b2∴或∴或e2-1=3∴e=或e=2②若双曲线的焦点在y轴上，则或∵c2=a2+b2∴或∴或e2-1=3∴e=或e=2综上所述，离心率为2或故