若函数h（x）=ex+ln（x+1）-5（其中e为自然对数的底数）的零点x0∈（n，n+1），n∈Z，则n的值为________．

发布时间：2020-07-31 18:17:12

若函数h（x）=ex+ln（x+1）-5（其中e为自然对数的底数）的零点x0∈（n，n+1），n∈Z，则n的值为________．

网友回答

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解析分析：计算h（1）=e+ln2-5＜0，h（2）=e2+ln3-5＞0，再利用零点存在定理，即可得到结论．

解答：∵函数h（x）=ex+ln（x+1）-5∴h（1）=e+ln2-5＜0，h（2）=e2+ln3-5＞0∴函数h（x）=ex+ln（x+1）-5（其中e为自然对数的底数）的零点x0∈（1，2）∵x0∈（n，n+1），n∈Z，∴n=1故
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