如右图，已知点D、E、F分别是△ABC三边AB、BC、CA的中点，求证：．
网友回答
证明：连接DE、EF、FD，如图，
∵D、E、F分别是△ABC三边的中点，
∴EF∥AD，DE∥AF，
∴四边形ADEF为平行四边形，
由向量加法的平行四边形法则，得①，
同理在平行四边形BEFD中，②，
在平行四边形CFDE在中，③，将①②③相加，得
=
=
解析分析：由题意先证明ADEF为平行四边形，再由向量加法的平行四边形法则得，同理求出，再把三个式子加起来，重新组合利用向量加法的首尾相连法则求解．
点评：本题的考点是向量的加法及其几何意义，根据图中的中点构成的中位线证明四边形是平行四边形，利用四边形法则，把所要证明的向量和转化为其他向量的和，由加法的首尾相连法则证出．