已知函数，且f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x））．则满足方程f2（x）=x的根的个数为A.0个B.2个C.4个D.6个

网友回答

C
解析分析：要求方程f2（x）=x的根的个数，只要确定f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x））的解析式，因此需要讨论；（1）（2）（3）（4），分别求出对应解析式，建立方程求解即可

解答：解；（1 ）当即时，时，f1（x）=f（x）=2x，f2（x）=f（f1（x））=f（2x）=4x，由4x=x可得，x=0（2）当即时，f1（x）=f（x）=2x，f2（x）=f（f1（x））=f（2x）=2-4x，由2-4x=x可得，x=（3）当即时，f1（x）=2-2x，f2（x）=f（f1（x））=f（2-2x）=2-2（2-2x）=4x-2由4x-2=x可得，x=（4）即，f1（x）=2-2x，f2（x）=f（f1（x））=f（2-2x）=2（2-2x）=4-4x由4-4x=x可得x=综上可得，x=0，，，故选C

点评：本题主要考查了分段函数的函数解析式的应用，解题的关键是需要根据不同的x确定f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x））的解析式