在平面内有n（n∈N*，n≥3）条直线，其中任何两条不平行，任何三条不过同一点，若这n条直线把平面分成f（n）个平面区域，则f（5）的值是 ________．f（n）的表达式是 ________．
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解析分析：本题是一道推理问题．通过通过动手作图得，每一项与它前面一项的差构成一个等差数列，再结合类似于等差数列求通项的方法即可求出通项f（n），从而解决问题．
解答：通过动手作图，可知f（3）=7，f（4）=11，f（5）=16，从中可归纳推理，得出f（n）=f（n-1）+n，则f（n）-f（n-1）=n，f（n-1）-f（n-2）=n-1，f（n-2）-f（n-3）=n-2，…f（5）-f（4）=5，f（4）-f（3）=4，将以上各式累加得：f（n）-f（3）=n+（n-1）+（n-2）+…+5+4=，则有f（n）=+f（3）=+7=．故