等比数列{an}的前n项和为Sn，公比不为1．若a1=1，且对任意的n∈N+都有an+2+an+1-2an=0，则S5=________．

发布时间：2020-07-31 18:19:47

等比数列{an}的前n项和为Sn，公比不为1．若a1=1，且对任意的n∈N+都有an+2+an+1-2an=0，则S5=________．

网友回答

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解析分析：由题意可得anq2+an q=2an ，即 q2+q=2，解得 q=-2，或 q=1（舍去），由此求得 S5= 的值．

解答：∵等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且对任意的n∈N+都有an+2+an+1-2an=0，∴anq2+an q=2an ，即 q2+q=2，解得?q=-2，或?q=1（舍去）．∴S5==11，故
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