若关于x的方程有四个不同的实根,则实数k的取值范围是________.
网友回答
k>1
解析分析:由于关于x的方程有四个不同的实根,x=0是此方程的1个根,故关于x的方程有3个不同的非零的实数解,即方程=有3个不同的非零的实数解,构造函数,利用数形结合的方法,即可求得结论.
解答:由于关于x的方程有四个不同的实根,x=0是此方程的1个根,故关于x的方程有3个不同的非零的实数解.∴方程=有3个不同的非零的实数解,即函数y=的图象和函数g(x)=的图象有3个交点,画出函数g(x)的图象,如图所示:故0<<1,解得k>1,故