已知F1、F2分别为双曲线C:的左、右焦点,点A∈C,点M的坐标为(2,0),AM为∠F1AF2的平分线,则|AF2|=________.

发布时间:2020-07-31 18:19:57

已知F1、F2分别为双曲线C:的左、右焦点,点A∈C,点M的坐标为(2,0),AM为∠F1AF2的平分线,则|AF2|=________.

网友回答

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解析分析:利用双曲线的方程求出双曲线的参数值;利用内角平分线定理得到两条焦半径的关系,再利用双曲线的定义得到两条焦半径的另一条关系,联立求出焦半径.

解答:不妨设A在双曲线的右支上∵AM为∠F1AF2的平分线∴=又∵|AF1|-|AF2|=2a=6解得|AF2|=6故
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