已知数列{an}中
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）已知{bn}的前n项和为Sn，且对任意正整数N，都有成立．求证：．
网友回答
（1）解：∵
∴
∴
∵
∴数列{}是以2为首项，为公差的等差数列
∴
∴
（2）证明：∵
∴
∴Sn=b1+b2+…+bn=（1-）+（-）+…+=1-
∴．
解析分析：（1）对数列递推式，两边取倒数，可得数列{}是以2为首项，为公差的等差数列，由此可得数列{an}的通项公式；（2）先确定数列{bn}的通项，再利用裂项法求和，即可证得结论．
点评：本题考查数列递推式，考查等差数列的证明，考查裂项法求数列的和，确定数列的通项是关键．