已知二次函数，数列{an}的前n和Sn，点（n，Sn）（n∈N*）在函数y=f（x）的图象上．（1）求{an}的通项公式（2）设，求数列{bn}的前n项和Tn．

网友回答

解：（1）由题意得：∴数列{an}为等差数列
a1=s1=2，a2=s2-s1=5-2=3，∴d=a2-a1=3-2=1
∴an=n+1
（2）∴
解析分析：（1）根据点（n，Sn）（n∈N*）在函数y=f（x）的图象上，可得，判断数列{an}为等差数列，再求出等差数列的通项公式即可．（2）把{an}的通项公式代入，化简，再用裂项相消求数列{bn}的前n项和Tn．

点评：本题主要考察了等差数列的通项公式的求法，以及裂项相消求数列的前n项和，属于数列的常规题．