在△ABC中，∠A=120°，=-1，则||的最小值是A.B.2C.D.6

网友回答

C
解析分析：设，则根据数量积的定义算出=2，即bc=2．由余弦定理得a2=b2+c2+bc，结合基本不等式b2+c2≥2bc可得a2=b2+c2+bc≥3bc=6，可得a的最小值为，即得||的最小值．

解答：∵∠A=120°，=-1，∴=-1，解之得=2设，则bc=2由余弦定理，得a2=b2+c2-2bccos120°=b2+c2+bc∵b2+c2≥2bc∴a2=b2+c2+bc≥3bc=6，可得a的最小值为即||的最小值为故选：C

点评：本题给出△ABC两边b、c的夹角，且在已知=-1的情况下求边a的最小值，着重考查了向量数量积的公式、余弦定理和用基本不等式求最值等知识，属于中档题．