在各项均为正数的等比数列中,若每一项都是相邻后两项的和,则此数列的公比为________.

发布时间:2020-07-31 18:39:21

在各项均为正数的等比数列中,若每一项都是相邻后两项的和,则此数列的公比为________.

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解析分析:设出数列的公比,利用每一项都是相邻后两项的和,推出公比的关系式,求出公比,利用条件得到公比的正确值.

解答:设等比数列的公比为:q,因为数列每一项都是相邻后两项的和,所以an=an+1+an+2=anq+anq2,∵an≠0,q2+q-1=0解得 q=,因为各项均为正数的等比数列,负值舍去 q=.故
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