填空题已知关于x的方程x2+2px-（q2-2）=0（p，q∈R）无实根，则p+q的取值范围是________．
网友回答
（-2，2）解析分析：先根据题意关于x的方程x2+2px-（q2-2）=0（p，q∈R）无实根，利用判别式小于零得到p2+q2＜2，又根据基本不等式即可得到p+q的取值范围．解答：∵关于x的方程x2+2px-（q2-2）=0（p，q∈R）无实根，∴判别式=4p2+4q2-8＜0即p2+q2＜2又根据基本不等式有：（p+q）2≤2（p2+q2）＜4所以p+q∈（-2，2），故