填空题已知f(ex+e-x)=e2x+e-2x-2,则函数f(x)的值域是______

发布时间:2020-07-09 02:59:22

填空题已知f(ex+e-x)=e2x+e-2x-2,则函数f(x)的值域是________.

网友回答

[0,+∞)解析分析:换元:令ex+e-x=t,可得e2x+e-2x-2=(ex+e-x)2-4=t2-4,从而得出函数的表达式:f(t)=t2-4,再用基本不等式:a+b>2,求出t的取值范围,即得函数的定义域,最后求二次函数在区间[2,+∞)值域,可得
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