数列{an}满足a1=1，a2=并且an（an-1+an+1）=2an+1an-

发布时间：2020-07-09 02:59:10

数列{an}满足a1=1，a2=并且an（an-1+an+1）=2an+1an-1（n≥2），则数列的第2010项为













A.












B.











C.











D.

网友回答

C解析分析：利用递推关系式推出﹛﹜为等差数列，然后求出结果．解答：因为an（an-1+an+1）=2an+1an-1（n≥2），anan-1+an+1an=2an+1an-1，两边同除an+1an-1，变形得，所以﹛﹜为等差数列，a1=1，a2=，故，所以a2010=．故选C．点评：本题考查数列的递推关系式的应用，判断数列是等差数列是解题的关键，考查计算能力．
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