解答题已知函数f（x）=sinxcosx+sin2x．
（1）求f（x）的值域和最小正周期及对称中心；
（2）由函数y=f（x）的图象经由向量平移可得函数的图象，求．
网友回答
解：（1）=，（3分）
因为，所以，（2分）
即函数f（x）的值域为
函数f（x）的最小正周期为，（1分）
令，得，
所以对称中心为（1分）
（2）需将函数y=f（x）左移，再下移个单位，
函数f（x）=的图象，可得函数的图象，
所以（6分）解析分析：（1）化简函数f（x）=sinxcosx+sin2x．为一个角的一个三角函数的形式，然后求f（x）的值域和最小正周期及对称中心；（2）考查函数的表达式间的关系，由函数y=f（x）的图象经由向量平移可得函数的图象，直接求出．点评：本题考查三角函数的最值，正弦函数的对称性，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查基本知识，就不好说的有关性质的熟练程度，决定三角函数题目解答的速度，和解题质量，平时需要牢记，记熟．