已知f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是增函数，若f（lg）＞f（1）则x的取值范围是
A.（，1]
B.（0，）∪（1，+∞）
C.（，10）
D.（0，）∪（10，+∞）
网友回答
D解析分析：根据对数的单调性，我们先解出f（lg）＞f（1）在[0，+∞）上的解集，再利用偶函数的性质，即可得到满足f（lg）＞f（1）的x的取值范围．解答：在[0，+∞）上∵f（x）是增函数，∴f（lg）＞f（1）可化为lg＞1即＞10，解得0＜x＜又∵f（x）是偶函数，∴在（-∞，0）上f（lg）＞f（1）的解为：-＜x＜0综上，f（lg）＞f（1）则x的取值范围是（0，）∪（10，+∞）故选D点评：本题考查的知识点是奇偶性与单调性的综合，对数函数的单调性与特殊点，熟练掌握函数的性质的性质是解答本题的关键．