解答题已知集合M是同时满足下列两个性质的函数f（x）的全体
①函数f（x）在其定义域上是单调函数．
②f（x）的定义域内存在区间[a，b]，使得f（x）在[a，b]上的值域为[]．
（1）判断函数是否属于M，说明理由．
（2）判断g（x）=-x3是否属于M，说明理由，若是，求出满足②的区间[a，b]．
网友回答
解：（1）∵在（0，）上单调递减，在（，+∞）上单调递增
∴函数不属于M；
（2）∵g（x）=-x3在R上递减
∴若g（x）=-x3属于M，则
∴
∴满足②的区间为解析分析：（1）确定函数在其定义域上不是单调函数，即可求得结论；（2）利用新定义，建立方程组，从而可得结论．点评：本题考查新定义，考查学生的计算能力，正确理解新定义是关键．