某大楼共有20层，有19人在第一层上了电梯，他们分别要去第2层至第20层，每层1人，而电梯只允许停1次，可只使1人满意，其余18人都要步行上楼或下楼，假设乘客每向下走

发布时间：2020-07-31 14:40:57

某大楼共有20层，有19人在第一层上了电梯，他们分别要去第2层至第20层，每层1人，而电梯只允许停1次，可只使1人满意，其余18人都要步行上楼或下楼，假设乘客每向下走1层的不满意度为1，每向上走一层的不满意度为2，所有人的不满意度之和为S，为使S最小，电梯应当停在第_____层．A.15B.14C.13D.12

网友回答

B
解析分析：设停在第x层，则S=[1+2+…+（20-x）]×2+[1+2+…+（x-2）]=，结合二次函数的性质可求S的最小值

解答：设停在第x层，则S=[1+2+…+（20-x）]×2+[1+2+…+（x-2）]=∴时取最小值，而x∈{2，3，…20}，∴x=14时，取最小值．故选：B

点评：本题主要考查了等差数列的求和公式的应用，解题的关键是利用二次函数的性质．
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