使得关于x的不等式ax≥x≥logax（0＜a≠1）在区间（0，+∞）上恒成立的正实数a的取值范围是________．
网友回答
a≥
解析分析：分a＞1，0＜a＜1两种情况讨论，由题意可得y=ax与y=logax互为反函数，故问题等价于ax≥x（0＜a≠1）在区间（0，+∞）上恒成立，利用导数进行解决
解答：当a＞1，由题意可得y=ax与y=logax互为反函数，故问题等价于ax≥x（0＜a≠1）在区间（0，+∞）上恒成立构造函数f（x）=ax-x，则f′（x）=axlna-1=0，得，且此时函数f（x）取到最小值，故有，解得当0＜a＜1时，不符合条件，舍去，故