设x∈（-，0），以下三个数α1=cos（sinxπ），α2=sin（cosxπ），α3=cos（x+1）π的大小关系是A.α3＜α2＜α1B.α1＜α3＜α2C.α

发布时间：2020-07-31 14:40:34

设x∈（-，0），以下三个数α1=cos（sinxπ），α2=sin（cosxπ），α3=cos（x+1）π的大小关系是A.α3＜α2＜α1B.α1＜α3＜α2C.α3＜α1＜α2D.α2＜α3＜α1

网友回答

A
解析分析：从四个选项中看出，三个数的大小是确定的，要比较三个数的大小，可以采用取特殊值的办法，不妨取x=，然后分析各三角函数式的符号，同时借助于三角函数的增减性比较大小．

解答：因为x∈（-，0），且各选项中三个数的大小一定，所以运用特值法判断，取则=＞0，=＞0，=＜0，而，所以．故选A．

点评：本题考查比较大小的方法，考查三角函数的象限符号和增减性，是基础题．
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