解答题过抛物线y2=2px(p>0)焦点F的弦AB,点A、B在抛物线准线上的射影为A1

发布时间:2020-07-09 06:21:46

解答题过抛物线y2=2px(p>0)焦点F的弦AB,点A、B在抛物线准线上的射影为A1、B1,求∠A1FB1.

网友回答

解:由抛物线定义及平行线性质知
∠A1FB1=180°-(∠AFA1+∠BFB1)
=180°-(180°-∠A1AF)-(180°-∠B1BF)
=(∠A1AF+∠B1BF)=90°.解析分析:先根据抛物线定义及平行线性质可得BB1∥AA1且与准线垂直,进而可得到∠A1FB1=180°-(∠AFA1+∠BFB1)=(∠A1AF+∠B1BF)求得
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