已知：p：|x-a|＜4，q：（x-2）（3-x）＞0，若￢p是￢q的充分不必要

发布时间：2020-07-09 06:21:19

已知：p：|x-a|＜4，q：（x-2）（3-x）＞0，若￢p是￢q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是













A.a＜-1或a＞6












B.a≤-1或a≥6











C.-1≤a≤6











D.-1＜a＜6

网友回答

C解析分析：根据命题p和q，利用绝对值的性质和一元二次方程的解法分别求出命题p和q，￢p是￢q的充分不必要条件可以推出q?p，从而求出实数a的取值范围；解答：∵p：|x-a|＜4，q：（x-2）（3-x）＞0，∴命题p，a-4＜x＜a+4，q，2＜x＜3，∵￢p是￢q的充分不必要条件，∴￢p?￢q，∴q?p，∴，可得-1＜a＜6，当a=6时，可得p，2＜x＜10，满足题意；当a=-1时，可得p，-5＜x＜3，满足题意；∴-1≤a≤6，故选C；点评：此题主要考查绝对值的性质及一元二次方程的求法，还考查了充分必要条件的定义，是一道基础题；
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