填空题正四面体V-ABC的棱长为2a,E,F,G,H分别是VA,VB,BC,AC的中点

发布时间:2020-07-09 06:20:58

填空题正四面体V-ABC的棱长为2a,E,F,G,H分别是VA,VB,BC,AC的中点,则四边形EFGH面积是________.

网友回答

a2解析分析:根据正四面体V-ABC的结构特征知,∠EFG即为VC,AB成90°的角,且EF、EH的长为其第三边的一半,从而得出四边形EFGH是一个正方形,根据正方形的面积公式即得.解答:解:如图,在正方形EFGH中,EF=AB=a,EH=VC=a,∠EFG=90°,∴四边形EFGH的面积为:EF×EH=a×a=a2.故
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