我国于2010年10月1日成功发射嫦娥二号卫星，卫星飞行约两小时到达月球，到达月球以后，经过几次变轨将绕月球以椭圆型轨道飞行，其轨迹是以月球的月心为一焦点的椭圆．若第一次变轨前卫星的近月点到月心的距离为m，远月点到月心的距离为n，第二次变轨后两距离分别为2m，2n．则第一次变轨前的椭圆离心率比第二次变轨后的椭圆离心率
A.变大
B.变小
C.不变
D.与的大小有关
网友回答
C解析分析：将月球的球心作为焦点，再由“卫星近月点到月心的距离为m，远月点到月心的距离为n”和“二次变轨后两距离分别为2m，2n”，可得到a+c，a-c，分别求得a，c，再求离心率后比较即得．解答：设长半轴为a，半焦距为c第一次变轨前：根据题意：∴∴e=同理，第二次变轨后，椭圆离心率e=则第一次变轨前的椭圆离心率比第二次变轨后的椭圆离心率不变故选C．点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．考查了学生运用所学知识解决实际问题的能力．本题是一道实际应用题，解答关键是建椭圆模型，抽象其性质，解决实际问题．