解答题已知数列{an}是公差为2的等差数列，其前n项和为Sn，且a1，a4，a16成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求的前n项和Tn．
网友回答
解：（1）∵数列{an}是公差为2的等差数列，a1，a4，a16成等比数列，
∴=a1?（a1+30），解得 a1=2，故an=2n．
（2）∵Sn ==n（n+1），
∴==-，
∴的前n项和Tn =（）+（）+…+（-）=1-=．解析分析：（1）由题意可得?=a1?（a1+30），求得a1=2，从而求得an=2n．（2）先求得 Sn 的解析式，从而求得 =-，再用裂项法求得的前n项和Tn．点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，等差数列的通项公式，用裂项法进行数列求和，属于中档题．