已知函数f(x)=x+2x,g(x)=x+lnx,h(x)=x3+x-2的零点分

发布时间:2020-07-09 06:19:38

已知函数f(x)=x+2x,g(x)=x+lnx,h(x)=x3+x-2的零点分别为x1,x2,x3,则













A.x3<x1<x2












B.x1<x3<x2











C.x2<x3<x1











D.x1<x2<x3

网友回答

D解析分析:利用估算方法,将各函数的零点问题确定出大致区间进行零点的大小比较即可解答:由f(x)=x+2x=0可得2x=-x,则零点必定小于零,即x1<0
∵g(x)=x+lnx在(0,1单调递增,且g(1)>0,则g(x)的零点必位于(0,1)内,
函数h(x)=x3+x-2在R上单调递增,且g(1)<0,g(2)>0,则g(x)零点x3∈(1,2)
故x1<x2<x3.
故选D点评:本题考查函数零点的定义,函数零点就是相应方程的根,利用估算方法比较出各函数零点的大致位置,进而比较出各零点的大小.
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