填空题已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为，且它的长轴长等于圆C：x2+y2-2x-15=

发布时间：2020-07-09 06:19:30

填空题已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为，且它的长轴长等于圆C：x2+y2-2x-15=0的半径，则椭圆的标准方程是________．

网友回答

+=1解析分析：利用配方化简x2+y2-2x-15=0得到圆的半径为4，所以椭圆的长轴为4，根据离心率求出c，根据勾股定理求出b得到椭圆的解析式即可．解答：∵x2+y2-2x-15=0，∴（x-1）2+y2=16，∴r=4=2a，∴a=2，∵e=，∴c=1，∴b2=3．则椭圆的标准方程是 +=1．故
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