已知椭圆+=1（a＞b＞0）与双曲线-=1有相同的焦点，则椭圆的离心率为A.B.

网友回答

D解析分析：根据椭圆与双曲线有相同的焦点，结合它们的方程得出关于a，b的等式，找到a=，再根据这个关系得到椭圆的长半轴m=a=b，而短半轴n=b，从而得到c用b表示的关系式，用离心率的公式可得到此椭圆的离心率．解答：∵椭圆方程为+=1（a＞b＞0）∴椭圆焦点坐标为F（±c，0）其中c满足：c2=2a2-2b2…①又∵双曲线方程为-=1且与已知椭圆有相同的焦点∴双曲线焦点坐标也为F（±c，0），满足c2=a2+b2…②．对照①②，得2a2-2b2=a2+b2，∴a2=3b2?a=，可得椭圆的长半轴m=a=b短半轴n=b∴半焦距c==2b离心率e=，即则椭圆的离心率为．故选D．点评：本小题考查双曲线与椭圆的关系，考查圆锥曲线的基本元素之间的关系问题，同时双曲线、椭圆的相应知识也进行了综合性考查．