6位同学参加百米赛跑,赛场有6条跑道,已知甲同学排在第一跑道,则乙同学排到第二跑

发布时间:2020-07-09 06:19:07

6位同学参加百米赛跑,赛场有6条跑道,已知甲同学排在第一跑道,则乙同学排到第二跑道的概率是













A.












B.











C.











D.

网友回答

B解析分析:记事件“甲同学排在第一跑道”为A,“乙同学排在第二跑道”为B,则所求事件为AB,由题意易得P(A)和P(AB),代入条件概率公式可得结果.解答:记事件“甲同学排在第一跑道”为A,“乙同学排在第二跑道”为B,则同时满足“甲被安排在第一道,乙被安排在第二道”为事件AB根据题意,将6位同学分配在6条跑道上,有A66=720种情况,其中甲被安排在第一道,即将剩余的5人安排在其他五个跑道上,有=120种;同时满足甲被安排在第一道,乙被安排在第二道,即将剩余的4人安排在其他四个跑道上有=24种;故P(A)==,P(AB)==由条件概率公式可得,所求事件的概率为:P(B|A)===故选B点评:本题为条件概率的求解,理清事件与事件之间的故选是解决问题的关键,属基础题.
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