若方程所表示的曲线为C,给出下列四个命题:①若C为椭圆,则1<t<4;???????②若C为双曲线,则t>4或t<1;③曲线C不可能是圆;???????????④若

发布时间:2020-08-01 05:44:29

若方程所表示的曲线为C,给出下列四个命题:
①若C为椭圆,则1<t<4;???????②若C为双曲线,则t>4或t<1;
③曲线C不可能是圆;????????? ??④若C表示椭圆,且长轴在x轴上,则.
其中真命题的序号为________(把所有正确命题的序号都填上).

网友回答

②④

解析分析:据椭圆方程的特点列出不等式求出t的范围判断出①错,据双曲线方程的特点列出不等式求出t的范围,判断出②对;据圆方程的特点列出方程求出t的值,判断出③错;据椭圆方程的特点列出不等式求出t的范围,判断出④错.

解答:若C为椭圆应该满足即故①错若C为双曲线应该满足(4-t)(t-1)<0即t>4或t<1故②对表示圆,故③错若C表示椭圆,且长轴在x轴上应该满足4-t>t-1>0则,故④对故
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