填空题已知函数，f（x）=，若互不相等的实数a?b、c满足f（a）=f（b）=f（c）

发布时间：2020-07-09 04:17:37

填空题已知函数，f（x）=，若互不相等的实数a?b、c满足f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是________．

网友回答

（4，6）解析分析：先利用指数函数和一次函数的图象及性质，画出函数f（x）的图象，再利用数形结合可得a、b、c间的关系及其范围，最后求所求取值范围即可解答：函数f（x）的图象如图：设a＜b＜c，∵y=2|x-1|的图象关于x=1对称，故a+b=2，数形结合可知足f（a）=f（b）=f（c）的c的取值范围为（2，4）∴a+b+c=2+c∈（4，6）故
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