填空题正四棱台上、下底面的边长为b、a（a＞b）且侧面积等于两底面面积之和，则棱台的高是________．
网友回答
解析分析：设A、B分别是棱台的底面中心，C、D分别为底面正方形边的中点．作出直角梯形ABCD如图，过C作CE⊥AD于E，设棱台的高为h，斜高为h'，据题意可得（4a+4b）h'=a2+b2，得h'=，再在Rt△CDE中，利用勾股定理可得CE=，即得即棱台的高h的大小．解答：设棱台的高为h，斜高为h'，设A、B分别是棱台的底面中心，C、D分别为底面正方形边的中点作出直角梯形ABCD如图，过C作CE⊥AD于E∵棱台的侧面积等于两底面面积之和，∴（4a+4b）h'=a2+b2，得h'=Rt△CDE中，DE=AD-BC=（a-b） ∴CE===即棱台的高h=故