解答题设全集U=R，集合A={x|-1＜x＜3}，B={y|y=2x}，x∈（-∞，2]，C={x|a＜x＜a+1}．
（I）求B，并求（?UA）∩（?UB）；
（II）若C?（A∩B），求实数a的取值范围．
网友回答
解：（I）∵函数y=2x 在（-∞，2]上单调递增
∴B=（0，4]．（2分）
∵A={x|-1＜x＜3}
∴?UA=（-∞，-1]∪[3，+∞）
又∵B=（0，4]
∴?UB=（-∞，0]∪（4，+∞）
∴（?UA）∩（?UB）=（-∞，-1]∪（4，+∞）（6分）
（II）∵A={x|-1＜x＜3}? B=（0，4]
∴A∩B=（0，3）（8分）
又∵C={x|a＜x＜a+1}且C?（A∩B）
∴?0≤a≤2（11分）
故实数a的取值范围为：0≤a≤2．（12分）解析分析：（ I）利用指数函数的单调性即可得集合B=（0，4]；由补集的定义知，?UA和?UB，根据交集的运算得（?UA）∩（?UB即可；（II）由交集的概念有A∩B=（0，3），因为C?（0，3），所以a≥0，或a+1≤3，从而求a的范围．点评：本题考查集合的子集、交集、并集、补集的运算，解题时需熟练掌握子、交、并、补的基本概念．