填空题已知双曲线的离心率为，焦距为2c，且2a2=3c，双曲线?上一点P满足（F1、F2为左右焦点），则||?||=________．
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4解析分析：根据双曲线的离心率为，得到可得a=c，从而b=c，再根据2a2=3c，联解关于a、c的式子，得到a=，b=1，c=2，从而得到双曲线方程为．接下来根据双曲线的定义，得到-=，结合，在三角形PF1F2中利用余弦定理，联解关于?的等式，可得?=4．解答：∵双曲线的离心率为，∴，可得a=c，从而b==c又∵2a2=3c，即2（c）2=3c，∴c=2，a=，b=1，可得双曲线方程为∵点P在双曲线上，∴根据双曲线的定义，得-=因此（-）2=12，即2-2?+2=12…①∵∴cosP==结合=2c=4，化简整理得：即2+2=20，代入①，可得?=4故