初一数学 ｜x-1｜+｜x-3｜有没有最小值?｜a｜具有非负性,也有最小值0.试讨论：x为有理数,｜x-1｜+｜x-3｜有没有最小值?如果有,求出这个最小值；如果没有,请说明理由.
网友回答
则｜x-1｜+｜x-3｜
=｜1-1｜+｜1-3｜
= 0+2= 2若x=3,则｜x-1｜+｜x-3｜
=｜3-1｜+｜3-3｜
= 2+0= 2若x=2则｜x-1｜+｜x-3｜
=｜2-1｜+｜2-3｜
= 1+1=2但 若x＜1或x＞3
如x=0,则｜x-1｜+｜x-3｜
=｜0-1｜+｜0-3｜
= 1+3= 4如x=-1,
则｜x-1｜+｜x-3｜
=｜-1-1｜+|-1-3｜
= 2+4=6如x=4,则｜x-1｜+｜x-3｜
=｜4-1｜+｜4-3｜
=3+1=4∴x只能是不小于1且不大于3的有理数
∴｜x-1｜+｜x-3｜的最小值是2.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
X=1或3方程最小为2
供参考答案2:
有。是2供参考答案3:
｜x-1｜+｜x-3｜表示一个点到数轴上1，3的距离之和，显然，当x在1，3之间的任何一点，就使｜x-1｜+｜x-3｜取到最小值2
供参考答案4:
X=1 X-1= 1-1 =0
X-3= |1-3| =2
X=3 X-1= 3-1 =2
X-3 =3-3 =0
所以为2供参考答案5:
有.是2