已知x和y是正整数,并且满足条件xy+x+y=71,x^2y +xy^2=880,求x^2+y^2的

发布时间：2021-02-20 02:50:41

已知x和y是正整数,并且满足条件xy+x+y=71,x^2y +xy^2=880,求x^2+y^2的值要求：不准解方程,用韦达定理

网友回答

依题意得,xy+(x+y)=71
xy*(x+y)=880
则xy,(x+y)为方程t^2-71t+880=0的两根.
∴xy=55,x+y=16或xy=16,x+y=55
∴x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=146或2993
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