动点P(x,y)在圆上x^2+(y-1)^2=1,求(y-1)/(x-2)的最大值和2x+y的最小值

网友回答

圆的参数方程
x=cosθ
y=sinθ+1
(y-1)/(x-2)=k
你先画个图,就知道直线y-1=k(x-2)过点（2,1）
当p点在圆下和圆相切时的直线,k有最大值
此时有圆心（0,1）到直线y-1=k(x-2)的距离为1
算出k为最大值
1=绝对值-2k/根号（k^2+1）
k=根号3/3
2x+y=2cosθ+sinθ+1
=根号5（sinθ+α）+1
当（sinθ+α）=-1时,有最小值1-根号5
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
你应该是高二的学生吧！这道题用几何法解答（数形结合法）解法如下：（y-1)/(x-2)表示的是P点与点A（2，1）两点的直线的斜率，做出图像就可以算出来的（答案为：√3/3（最大值） ；第二问是线性回归问题，令n=2x+y 则y=-2x+n,求出该直线的截距即可，答案为：n=1-√5(最小值)