实数x,y满足3x+4y=15,则x^2+y^2的最小值是

网友回答

1,将y用x表示,再代入目标式,获得一个关于x的一元二次函数,配方即可得
2.目标看成是直线3x+4y=15上一点到原点距离的平方,要求这个最小值,先求
直线3x+4y=15上一点到原点距离的最小值,即原点到直线的距离为 15/5=3
故所求的最小值为9
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
9供参考答案2:
3x+4y=15；y=(15-3x)/4;
x²+y²=x²+(225-90x+9x²)/16
=(225-90x+25x²)/16
=(45-18x+5x²)5/16;
当x=9/5时,x^2+y^2取最小值：（45-162/5+81/5)5/16=144/16=9.