已知x、y为正实数,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值为什么不可以下面这样做2x+8y-xy=0,则xy=2x+8y≥8√xy,因要取最小值,则8√xy=xy,即√xy=8所以x+y≥2√xy=16即（x+y）min=16
网友回答
我只知道你为什么错
2x+8y>=8倍根号xy只有当2x=8y的时候才能取等号,即x=4y,而后面又用x+y>=2倍根号xy,相同的道理只有x=y的时候才能取等号,前后矛盾了
只能帮到你这么多了
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
2x+8y-xy=0
y=2x/(x-8)
x+y=2x/(x-8) +x
=2+16/(x-8) +(x-8) +8
=10+ 16/(x-8) +(x-8)
>=10+2√16 =18
当16/(x-8) ＝(x-8)，即x＝12，y＝6时
x＋y的最小值为18
供参考答案2:
2x+8y-xy=0
y=2x/(x-8)
x+y=2x/(x-8) +x
=2+16/(x-8) +(x-8) +8
=10+ 16/(x-8) +(x-8)
>=10+2√16 =18
所以，当16/(x-8) ＝(x-8)，即x＝12，y＝6时(这里x还有一解，不过解出y是负数，所以舍掉)
x＋y的最小值为18
因要取最小值，则8√xy=xy，即√xy=8
这里错了，只能得到√xy≥8，但不一定能取等号
供参考答案3:
人类的主观定义吧