已知x、y属于正实数,2x+8y-xy=0,求x+y的最小值

网友回答

2x+8y-xy=0
2x+8y=xy
2/y + 8/x=1
x+y=(x+y)*1
=(x+y)(2/y + 8/x)
=8+2+ 2x/y +8y/x
≥10+2√[(2x/y)(8y/x)]
=10+2√16=18
最小值为18
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
2x+8y-xy=0 得出y=2x/（x-8） 其中x>8 所以x+y=（x^2-6x）/（x-8）=t >8 得到 x^2-(6+t)x+8t=0 由已知得 此方程有解 且有大于8的根
从而 判别式=t^2-20t+36≥0 且 关于x的函数在x=8处 函数值大于0
即 得到t≥18或t≤2(舍)
所以x+y最小为18 其中x=12 y=6