已知1/x-1/y=1/x+y,则x²/y²+y²/x²的值是?
网友回答
答案为3.详细解题步骤如下
先看已知条件,已知1/x-1/y=1/（x+y）,则(x-y)/xy=1/（x+y）,比例性质,对角相乘,则(x-y)*（x+y）=xy,即x^2-y^2=xy,等式左右分别平方,则,x^4-2x^2*y^2+y^4=x^2*y^2,移项,则x^4+y^4=3x^2*y^2.
好了,再看我们要求的x²/y²+y²/x²,通分,则（x^4+y^4）/（x^2*y^2）,显然由已知推出的结果,答案为3
这类题目不难.理清思路是关键,已知什么,要求什么,中间怎么衔接,做多了你就会了.
打字不容易,给分吧.