已知X＞0,Y＞0,且1/X+9/Y＝1,求X+Y的最小值已知X＞0,Y＞0,且1/X+9/Y＝1,

发布时间：2021-02-20 02:50:56

已知X＞0,Y＞0,且1/X+9/Y＝1,求X+Y的最小值已知X＞0,Y＞0,且1/X+9/Y＝1,求X+Y的最小值．

网友回答

由1/X+9/Y=1 得：
X=Y/(Y-9) 那么：
X+Y=Y/(Y-9)+Y
=1+9/(Y-9)+(Y-9)+9
>=10+2*√[9/(Y-9)*(Y-9)]=16
当9/(Y-9)=(Y-9),即Y=6或12时,取到最小值16.
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