y=x^2-4x+5 证明x取任何有理数,y大于0

网友回答

y=2x^2-4x+3=2(x^2-2x+3/2)=2(x^2-2x+1-1+3/2)=2(x-1)^2+1
因为2(x-1)^2大于等于0,1大于0
所以2(x-1)^2+1大于0
所以x取任何有理数,y的值总大于0
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
y=x^2-4x+5
=x^2-4x+4+1
=(x-2)^2+1
因为(x-2)^2>=0所以(x-2)^2+1>=1>0所以 y=x^2-4x+5,x取任何有理数,y大于0
供参考答案2:
y=x^2-4x+5
=(x-2)^2+1
所以无论x取任何有理数,y大于0
供参考答案3:
配方得:y=(x-2)^2+1
因为(x-2)^2大于等于0
所以y=(x-2)^2+1对任意有理数大于0