填空题若函数f（x）=logax（a＞1）在区间[a，2a]上的最大值是最小值的2倍，则a的值为________．
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2解析分析：根据f（x）=logax（a＞1）在定义域上为递增函数，求出在区间上的最大值、最小值，再利用它们的关系列出关于a的方程，求出符合条件的a的值．解答：∵f（x）=logax（a＞1）在区间[a，2a]上为递增函数，∴它的最小值为f（a）=logaa=1，且最大值为f（2a）=loga（2a）∵最大值是最小值的2倍，∴loga（2a）=2，即a2=2a，解得a=2，或a=0（舍去），则a的值为2．故