填空题一个等差数列的项数为2n,若a1+a3+…+a2n-1=90,a2+a4+…+a2n=72,且a1-a2n=33,则该数列的公差是________.
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-3解析分析:先由等差数列的性质将a1+a3+…+a2n-1=90,a2+a4+…+a2n=72,转化为n,d的关系,再将a1-a2n=33转化为n,d的关系,建立方程求解.解答:∵a1+a3+…+a2n-1=90,(1)a2+a4+…+a2n=72,(2)(2)-(1)得nd=-18①a1-a2n=(2n-1)d=-33②由①②得d=-3故